Analisis
Variansi
1. Pengertian dan Manfaat ANAVA
Analisis Varians (Analysis of Variance), merupakan
sebuah teknik inferensial yang digunakan untuk menguji perbedaan rerata nilai.
Sebagai sebuah teknik analisis varians atau yang seringkali disebut dengan
anava saja mempunyai banyak keuntungan. Pertama, anava dapat digunakan
untuk menentukan apakah rerata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda secara
signifikan atau. Kedua, perhitungan anava juga menghasilkan harga F yang
secara signifikan menunjukkan kepada peneliti bahwa sampel yang diteliti
berasal dari populasi yang berbeda, walaupun anava tidak dapat menunjukkan
secara rinci yang manakah di antara rerata nilai dari sampel-sampel tersebut
yan gberbeda secara signifikan satu sama lain. Uji T lah yang dapat
menyempurnakan ini. Ketiga, anava juga dapat digunakan untuk menganalisis
data yang dihasilkan dengan desain factorial jamak. Dalam desain factorial yang
menghasilkan harga F ganda, anava dapat menyelesaikan tugas sekaligus. Dengan
anava inilah peneliti dapat mengetahui antarvariabel manakah yang memang
mempunyai perbedaan secara signifikan, dan varibel-variabel manakah yang
berinteraksi satu sama lain.
Keuntungan lain dari anava adalah kemampuannya untuk
mengetes signifikansi dari kecenderungan yang dihipotesiskan. Hasilnya disebut
dengan analisis kecenderungan. Sebaagai contoh peneliti mengelompokkan siswa ke
dalam empat kelompok berdasarkan tingkat kedisiplinannya seseorang akan semakin
tinggi prestasi belajarnya. Untuk menguji hipotesis ini peneliti dapat
menggunakan anava. Manfaat lain dari anava adalah, bahwa teknik ini dapat
digunakan untuk menguji signifikansi perubahan varians dua ampel atau lebih.
Dengan menggunakan teknik anava peneliti tidak perlu berkali-kali melakukan
pengujian tetapi hanya cukup sekali saja. Disamping penghematan tersebut,
seperti sudah dikemukakan diatas, dengan anava peneliti dapat melihat akibat
dari interaksi dua faktor. Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam uji anova
adalah sebagai berikut :
a) Varians homogeny (sama)
b) Sampel kelompok independen
c) Data berdistribusi normal
d) Jenis data yang dihubungkan adalah :
ada/tidaknya perbedaan rerata data numerik pada kelompok kategorik
Untuk uji normalitas dapat menggunakan koefisien of varians,
histogram, K-S test. Sedangkan untuk menguji varians sama/tidak menggunakan
Levene test. Alternative uji anova yang dapat digunakan adalah Kruskal-Wallis.
1. Harga-Harga yang Diperlukan dalam
Uji Analisis Varians
Untuk dapat menggunakan teknik anava dengan baik, perlu
kiranya mengenal beberapa pengertian tentang harga-harga yang terdapat di dalam
rumusnya. Baik dalam anava tunggal maupun anava ganda terdapat beberapa istilah
teknis yang belum terdapat di dalam teknik-teknik sebelumnya. Harga-harga yang
dimaksud adalah : sumber variasi, jumlah kuadrat (disingkat JK), rerata kuadrat
atau mean kuadrat (singkat MK), dan harga F.
1.1
Sumber Variasi
Pengertian “sumber variasi” digunakan sebagai judul kolom
dalam table persiapan anava. Hal-hal yang terkandung di dalam di bawah judul
tersebut adalah hal-hal yang dipandang menunjukkan variasi sehingga menyebabkan
timbulnya perbedaan nilain yang dianalisis. Sebagai sumber variasi misalnya
perbedaan yang terjadi di antara kelompok, di dalam kelompok, dan interaksi
antara dua faktor atau lebih.
1.2
Jumlah Kuadrat
JKtot = ∑X2-∑(X)2/N
|
Yang dimaksud dengan jumlah kuadrat
adalah penjumlahan tiap-tiap deviasi nilai reratanya. Ada beberapa jenis jumlah
kuadrat yang akan dijumpai dalam pekerjaan analisis varian : yakni jumlah
kuadrat total, jumlah kuadrat antar kelompok, jumlah kuadrat dalam kelompok.
Untuk anava ganda masih ada satu pengertian lagi yaitu kuadrat interaksi.
Dengan rumus :
1.
∑(X)2/N= faktor koreksi
JKant = ∑ [(∑Xk)2/nk-
(∑X)2/N ]
|
2.
k = banyaknya kelompok
nk =
banyaknya subjek dalam kelompok
JKtot = Jkant
+ Jkdal
|
3.
1.3
Pengertian Mean Kuadrat
F = MKant/MKdal
|
Selain jumlah kuadrat, ada
pengertian penting yang sangat berperan di dalam perhitungan dangan anava yakni
mean kuadrat. Dengan mean kuadrat inilah harga F dapat diketahui, karena F
diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat. Mean kuadrat (rerat kuadrat) diperoleh
dengan rumus :
2. Jenis-Jenis Anava
Sesuai dengan banyaknya faktor yang terlibat, maka anava
dibedakan secara garis besar menjadi dua yaitu :
1)
Anava tunggal atau anava satu jalan
2)
Anava ganda atau anava lebih dari
satu jalan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar